Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.3 - Ex. 1
Derive:
1)
Passo 1
Fala aí, tudo certinho com você?
Bora fazer essa questão!
O enunciado nos dá a função
E pede pra a gente encontra sua derivada.
Para isso analisar qual o tipo de função temos ali para saber quais as melhores regras de derivação devemos usar.
Perceba que essa função é composta por dois termos. Sendo assim, podemos usar a regra de derivação da soma ou diferença de termos, aplicando a derivada em cada um deles.
Podemos dizer que:
Agora vamos nos preocupar com cada um deles.
Passo 2
Observe que em cada termos temos constantes multiplicando as funções. Quando isso acontece, podemos colocar a constante na frente da derivada multiplicando e só teremos que nos preocupar com a derivada da função propriamente dita.
Assim:
Aqui temos uma função polinomial somada com uma função trigonométrica!
Agora vamos ver como derivar cada uma delas.
Passo 3
Começando com a primeira derivada
Temos que encontrar
Para isso usamos a regra do expoente, onde:
Assim,
E
Ou seja:
Maravilha.
Passo 4
Para a segunda parcela a derivada é tabelada:
Assim,
Passo 5
Juntando tudo, ficamos com:
Prontinho!