Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 93a
Provar que:
(a)Se , então .
Passo 1
A cotangente de um ângulo nada mais é que o inverso da tangente desse ângulo, ou seja:
Mas também sabemos da trigonometria que
Então escrevemos que a cotangente de x vale:
Passo 2
Se , e queremos comprovar o valor de , vamos derivar pela regra do quociente:
Passo 3
Pelos nossos conhecimentos de trigonometria, lembramos que . Logo, resultamos em:
Ainda dentro dos nossos conhecimentos de trigonometria, sabemos que . Então, resultamos em:
E fica assim provada a tese do enunciado.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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