Derive:
13)
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:
E pede pra a gente derivar! Como essa função é um quociente, vamos usar a regra do quociente:
Podemos dizer que:
Repara que em temos uma multiplicação, então vamos usar a regra do produto pra resolvê-la:
Bora colocar a mão na massa?
Passo 2
Antes de substituirmos na regra do quociente, vamos calcular as derivadas de e separadamente, vamos começar com , e aqui teremos que utilizar a regra do produto:
Aplicando a regra do produto:
A derivada de seno é tabelada:
Resolvendo:
Passo 3
Agora vamos derivar :
Passo 4
Usando a regra do quociente:
Simplificando:
Prontinho!