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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 30

Calcular a derivada.

f (u) = (u t g u)^2

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ficar assim:

f^' (u) = 2 (u t g u) * ( u t g u ) '

f^' (u) = 2 (u t g u) * ( t g u + u sec^2 u )

f^' (u) = 2 u t g^2 u + 2 u^2 t g u s e c^2 u

Prontinho😊

Resposta

f^' (u) = 2 u t g^2 u + 2 u^2 t g u s e c^2 u

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Em cada item, determine onde f é diferenciável. f x = sec ⁡ x
(d) Use a Fórmula (3) para obter (8).
(c) Use a Fórmula (4) para obter (6).
Faça uma conjectura sobre a derivada, calculando algumas delas e observando o padrão resultante. d 100 d x 100 cos ⁡ x
Faça uma conjectura sobre a derivada, calculando algumas delas e observando o padrão resultante. d 87 d x 87 s e nx