Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.3 - Ex. 15
1 – 16 Derive.
15.
Passo 1
Olá, meu parceiro. Vamos resolver juntos essa atividade.
Aqui a gente vai derivar a função:
Temos aqui o produto de funções, sendo assim, teremos que utilizar a regra do produto.
Dada o produto de função , a regra do produto é:
No nosso caso aqui, vamos ter que aplicar a regra do produto vezes, fica um pouco extenso, mas tenho certeza que você vai entender.
As integrais trigonométricas são tabeladas, e para essa atividade a gente vai utilizar as:
Passo 2
O primeiro passo para derivar essa função é aplicar a regra do produto:
Porém temos duas multiplicações nessa expressão, vamos considerar nesse primeiro passo
e
Aplicando então a regra do produto:
Agora vamos usar a regra do produto mais uma vez na derivada que sobrou:
Colocando então as derivadas do e do :
Então nossa expressão fica: