Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 6
Descreva e esboce a superfície.
Passo 1
Beleza, pessoal? Isso é a equação de um cilindro hiperbólico, quer ver?
Não lembra aquela equação de hipérbole ? Só que aqui, é um cilindro de hipérboles, e como o não aparece na equação, a geratriz desse cilindro será paralela ao eixo , como no esboço a seguir:
Resposta
Cilindro hiperbólico
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Descreva e esboce a superfície. x 2 - y 2 = 1
(a) O que a equação y = x 2 representa como uma curva em R 2 ?(b) O que ela representa como uma superfície em R 3 ?(c) O que a equação z = y 2 representa?
(a) Encontre e identifique os cortes da superfície quádrica x 2 + y 2 - z 2 = 1 e explique por que o gráfico parece com o gráfico do hiperboloide de uma folha da Tabela 1 .(b) Se trocarmos a equação e
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 4 x 2 + 9 y 2 + z = 0
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. - x 2 + 4 y 2 - z 2 = 4