Use cortes para esboçar e identificar as superfícies.
Passo 1
Beleza, galera? Primeiro, vamos fazer os cortes, igualando cada variável a uma constante arbitrária . Vamos começar com :
- :
- :
- :
Então esse corte é uma parábola, com concavidade voltada para o sentido negativo do eixo .
Passo 2
Continuando:
Ou seja, o corte aqui também é uma parábola com concavidade voltada para o sentido negativo do eixo .
Então, aqui temos uma elipse, quando , ou seja,
Passo 2
Show! Juntando todas essas informações, podemos esboçar a superfície:
Veja que isso é um paraboloide elíptico, ok?
Resposta
Paraboloide elíptico