Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.Revisão - Ex. 1
Descreva o método do fatiamento para encontrar volumes e use-o para deduzir uma fórmula integral para obter volumes pelo método dos discos.
Passo 1
Bom, basicamente o método por fatiamento consiste em dividir um determinado sólido em fatias finas. Em seguida, aproxima-se o volume de cada fatia, fazemos o somatório das aproximações para formar uma soma de Riemann e por fim, produz-se uma integral. Okzinho?
Para o volume de um cilindro, por exemplo, temos que é dado por:
Mas, o que teríamos de fato, pra qualquer forma é:
Após dividir a figura em subintervalos, usamos a soma de Riemann:
Tomando o limite quando cresce e as extensões dos subintervalos tendem a zero, obtemos a integral definida:
Prontinho!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Diante da tarefa de calcular o volume de um sólido de revolução, qual seria o seu procedimento para decidir o método utilizado, se o dos discos, o das arruelas ou o das camadas cilíndricas?
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