Descreva em palavras a região de R^3 representada pela equação ou inequação.

x² + y² + z² > 1

Passo 1

Antes de começarmos a questão, é importante ressaltar para termos muito cuidado, pois estamos trabalhando no R 3 !!! Equações que estamos acostumados a trabalhar no R 2 passam a ter outro formado quando vamos para o R 3 !

Bom, primeiro vamos lembrar o que representa a equação

x - k 2 + y - k 2 + z - l 2 = r 2  

Ela descreve uma superfície esférica de centro h , k , l e raio r . No nosso caso, se fosse uma igualdade, teríamos a superfície esférica centrada na origem e de raio 1.

Entretanto, como temos uma inequação, a nossa região é a região externa a essa superfície esférica de raio 1 e centrada na origem. Observem que é apenas a parte externa (não contém a superfície e nem a parte interna).

Resposta

A região é a parte externa a uma superfície esférica de raio 1 e centrada na origem.

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