Enunciado

Determine a diferencial da função.

R = alpha beta^2 cos lambda

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f ( x , y , z ) pela fórmula

d f = f_x (x , y , z) d x + f_y (x , y , z) d y + f_z (x , y , z) d z

Como nossa função R não depende de x , y e z e sim de alpha , beta e lambda , vamos ter algo na forma

d R = R_alpha d alpha + R_beta d beta + R_lambda d lambda

Calculando as derivadas parciais

R_alpha = beta^2 cos lambda

R_beta = 2 alpha beta cos lambda

R_lambda = - alpha beta^2 sen lambda

Passo 2

Substituindo na fórmula

d R = beta^2 cos lambda d alpha + 2 alpha beta cos lambda d beta - alpha beta^2 sen lambda d lambda

Resposta

d R = beta^2 cos lambda d alpha + 2 alpha beta cos lambda d beta - alpha beta^2 sen lambda d lambda

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