Descreva em palavras a região no R^3 representada pelas equações ou inequações.

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar a inequação:

x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4

A inequação é equivalente a x 2 + y 2 + z 2 ≤ 2 , dessa forma, comparando-a com a fórmula da distância entre dois pontos, a região consiste dos pontos cuja distância da origem é no máximo 2. Ou seja, todos os pontos dentro, ou na extremidade, de uma esfera de raio 2 e centro na origem.

Resposta

A inequação x 2 + y 2 + z 2 ≤ 4 representa todos os pontos dentro, ou na extremidade, de uma esfera de raio 2 e centro na origem.

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