Dados os vetores vec u = (1 , - 1) , vec v = ( - 3,4 ) e vec w = ( 8 , - 6 ) , calcular:

g) | vec w - 3 vec u |

Passo 1

Vamos primeiro achar vec w - 3 vec u , fazendo a soma do vetor vec w e do vetor - 3 vec u :

vec w = ( 8 , - 6 )

- 3 vec u = - 3 * ( 1 , - 1 )

- 3 vec u = ( - 3,3 )

Passo 2

Agora vamos fazer a soma

vec w + (- 3 vec u) = vec w - 3 vec u

vec w + (- 3 vec u) = (8 , - 6) + ( - 3,3 )

w + (- 3 vec u) = (5 , - 3)

vec w - 3 vec u = ( 5 , - 3 )

Passo 3

Show! Agora que já temos nosso vetor vamos fazer o módulo dele, lembrando que o modulo de um vetor é calculado desse jeito:

|vec v| = sqrt(x^2 + y^2)

Então,

| vec w - 3 vec u | = sqrt(5^2 + (- 3)^2)

|vec w - 3 vec u| = sqrt(25 + 9)

|vec w - 3 vec u| = sqrt(34)

Resposta

|vec w - 3 vec u| = sqrt(34)

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