Enunciado

Calcular os valores de a para que o vetor u → = a , - 2 tenha módulo 4

Passo 1

Vamos, primeiro lembrar como se faz o módulo de um vetor, é desse jeitinho aqui:

u → = x 2 + y 2

Passo 2

Belezinha! Ele diz pra gente que:

u → = 4

x = a

y = - 2

Colocando na fórmula do módulo do vetor, temos que

4 = a 2 + - 2 2

Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com

16 = a 2 + 4

a 2 = 12

a = ± 12 = ± 2 3

Resposta

a = 2 3

ou

a = - 2 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:b) - u → e 2 v →
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:c) O ângulo entre os vetores - 2 u → e - w → .
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:b) O ângulo entre os vetores - 3 v → e w → .
Demonstrar que o segmento de extremos nos pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às bases e igual à sua semissoma.
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:a) Um representante do vetor x → + y → , sendo x → = u → + 2 v → e y → = v → - 2 u → .