Calcular os valores de a para que o vetor u → = a , - 2 tenha módulo 4

Passo 1

Vamos, primeiro lembrar como se faz o módulo de um vetor, é desse jeitinho aqui:

u → = x 2 + y 2

Passo 2

Belezinha! Ele diz pra gente que:

u → = 4

x = a

y = - 2

Colocando na fórmula do módulo do vetor, temos que

4 = a 2 + - 2 2

Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com

16 = a 2 + 4

a 2 = 12

a = ± 12 = ± 2 3

Resposta

a = 2 3

ou

a = - 2 3

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