Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 20
Encontrar um ponto P do eixo de modo que a sua distância ao ponto seja igual a 5
Passo 1
O eixo é o eixo em que , ou seja o eixo , então as coordenadas desse nosso ponto P vai ser:
Sabemos também, que:
Passo 2
A formula da distancia entre dois pontos é assim:
Substituindo os valores, temos que:
Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com:
Fazendo essa equação do 2º graus, vamos ter que
ou
Ou seja, temos dois pontos possíveis:
Ou
Resposta
Ou
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Demonstrar que os pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x y ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:Representado no eixo z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao plano x y ;