Enunciado

Encontrar um ponto P do eixo O x de modo que a sua distância ao ponto A ( 2 , - 3 ) seja igual a 5

Passo 1

O eixo O x é o eixo em que y = 0 , ou seja o eixo x , então as coordenadas desse nosso ponto P vai ser:

P = ( x P , 0 )

Sabemos também, que:

d A , P = 5

A = ( 2 , - 3 )

Passo 2

A formula da distancia entre dois pontos é assim:

d A , P = x P - x A 2 + y P - y A 2

Substituindo os valores, temos que:

5 = x P - 2 2 + 0 - - 3 2

5 = x P - 2 2 + 9 2

Elevando os dois lados ao quadrado, ficamos com:

25 = x P - 2 2 + 9

16 = x P - 2 2

x P 2 - 4 x P + 4 = 16  

x P 2 - 4 x P - 12 = 0

Fazendo essa equação do 2º graus, vamos ter que

x P = 6 ou x P = - 2

Ou seja, temos dois pontos possíveis:

( 6,0 )

Ou

( - 2,0 )

Resposta

( 6,0 )

Ou

( - 2,0 )

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Demonstrar que os pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x y ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:Representado no eixo z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao plano x y ;