Verifique para quais pontos da reta a área do triângulo é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.
d)
Passo 1
Da reta , temos
Subtraindo as duas equações:
Substituindo na primeira equação:
Então, nossa reta pode ser escrita assim:
Substituindo pelo parâmetro , um ponto genérico da reta é dado por
Sabendo que e , a área do triângulo é metade da área do paralelogramo, ou seja:
Substituindo os vetores que temos:
Calculando o módulo do vetor:
Passo 2
Opa, chegamos que a área do nosso triângulo sempre vai ser :O Por que isso acontece??
A reta formada pelo vetor e a reta são coincidentes, ou seja, elas são a mesma reta!!
Então não é um triângulo e sim 3 pontos colineares sacou??
Resposta
Não existe , pois e são coincidentes.