Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

(m) z = 3

Passo 1

Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função z = f ( x , y ) e, portanto, são traçados no plano x y . Cada curva de nível f x , y = k é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal z = k . Logo, para obtermos uma visualização de f , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura z = k .

Assim, queremos traçar as curvas de nível da função z = f x , y = 3 . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:

O gráfico da função é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:j) f x , y = 4 - x 2 - y 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:g) z = x 2 + y 2 - 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:b) f x , y = 1 + x 2 + y 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:i) w = 4 + x 2 + y 2
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:f) f x , y = 2 x + 5 y - 4