Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

(l) z = 4 - x 2

Passo 1

Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função z = f ( x , y ) e, portanto, são traçados no plano x y . Cada curva de nível f x , y = k é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal z = k . Logo, para obtermos uma visualização de f , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura z = k .

Assim, queremos traçar as curvas de nível da função z = f x , y = 4 - x 2 . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:

O gráfico da função é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:n) z = ln ⁡ ( x + y - 3 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.a) y 2 = x 2 9 - x 2 + z
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:r) z = x + y - 1
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:p) f x , y , z = 1 - x 2 + 1 - y 2 - 1 - z 2
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.a) z = x 2 - y 2 ; k = 0,1 , 2,3