Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 3j
Determinar o domínio e o conjunto imagem das seguintes funções:
j)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como para qualquer , temos que o domínio da função dada é todo espaço .
Passo 2
Os valores possíveis de formam a imagem da função. Temos que a imagem sempre apresentará valores menores que 4 e negativos (uma vez que as variáveis são negativas), logo,
Prontinho!
Resposta
Domínio:
Imagem:
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Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.d) z = x 2 + y 2 - 1
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.b) z = - 2 x 2 - 2 y 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.c) z = x 2 + y 2 + 1
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.e) z = 1 - x 2 - y 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.f) z = x - 1 2 + y - 2 2