Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 13o
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:
(o)
Passo 1
Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função e, portanto, são traçados no plano . Cada curva de nível é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal . Logo, para obtermos uma visualização de , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura .
Assim, queremos traçar as curvas de nível da função . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:
O gráfico da função é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dada a função f x , y = x + y 2 x + y :a)Dar o domínio;b)Calcular f ( x + ∆ x , y ) ;c)calcular f ( - 1,0 ) ;d) Fazer um esboço do gráfico do domínio.
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.b) x 2 + y - 3 2 + z 2 = 9
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.b) z = y 2 - x 2 ; k = 0,1 , 2,3
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.c) z = 2 - x 2 + y 2 ; k = - 3 , - 2 , - 1,0 , 1,2
Desenhar as curvas de nível C k para os valores dek dados.f) f ( x , y ) = x + y ; k = 5,4 , 3 , 2