Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

(k) z = 2 x 2 + 3 y 2

Passo 1

Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função z = f ( x , y ) e, portanto, são traçados no plano x y . Cada curva de nível f x , y = k é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal z = k . Logo, para obtermos uma visualização de f , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura z = k .

Assim, queremos traçar as curvas de nível da função z = f x , y = 2 x 2 + 3 y 2 . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:

O gráfico da função é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:k) z = 4 x + y
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:m) f ( x , y ) = x 2 + y 2 3
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:o) z = x + 4 y - 1
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:q) z = ln ⁡ ( 5 x - 2 y + 4 )
A partir da equação dada, definir duas funções de duas variáveis, determinando seu domínio.c) l 2 = m 2 + n 2