Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 13f
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:
(f)
Passo 1
Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função e, portanto, são traçados no plano . Cada curva de nível é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal . Logo, para obtermos uma visualização de , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura .
Assim, queremos traçar as curvas de nível da função . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:
O gráfico da função é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Considere a superfície S , união de S 1 e S 2 , onde S 1 tem equação x 2 + y 2 = 4 com 0 ≤ z ≤ 2 , e S 2 é o gráfico da função z = x 2 + y 2 definida no conjunto D , onde D = x ,y ∈ R 2|4 ≤ x 2 + y 2
Descreva o domínio das seguintes funções:(a) z = sqrt(x + y - 4) .
Descreva o domínio das seguintes funções:(c) z = (5 ln (x + y))/(sqrt(4 - x^2 - y^2))
Descreva o domínio das seguintes funções:(c) z = sqrt(2 y - x^2 - y^2) .
Considere a superfície S , união de S 1 e S 2 , onde S 1 tem equação x 2 + y 2 = 4 com 0 ≤ z ≤ 2 , e S 2 é o gráfico da função z = x 2 + y 2 definida no conjunto D , onde D = x ,y ∈ R 2|4 ≤ x 2 + y 2