Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 13p
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:
(o)
Passo 1
Pessoal, curvas de nível são sempre subconjuntos do domínio da função e, portanto, são traçados no plano . Cada curva de nível é a projeção da interseção do gráfico da função com o plano horizontal . Logo, para obtermos uma visualização de , podemos traçar várias curvas de nível e imaginamos cada uma dessas curvas deslocadas para a altura .
Assim, queremos traçar as curvas de nível da função . Traçando as curvas de nível, temos a seguinte imagem:
O gráfico da função é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.a) z = 2 x 2 + 2 y 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.d) z = x 2 + y 2 - 1
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.b) z = - 2 x 2 - 2 y 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.c) z = x 2 + y 2 + 1
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.e) z = 1 - x 2 - y 2