Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:

b) l = 4 - m 2 - n 2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Assim, temos

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.a) f x , y , z = ln ⁡ ( x 2 + y 2 + z 2 - 1 )
12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.d) f x , y , z = x 2 + z 2 - e 2 y
9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 b)Encontre a curva de nível C da função f que contém o ponto P = 6 2 , 3 2 2 .
9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 d)Calcule o comprimento da reta tangente à curva C no ponto P compreendida entre os eixos.
10- Considerando a função z = f x ,y = 7 - x 2 + y 2 ,0 ≤ x 2 + y 2 ≤ 16 , 25 - x 2 - y 2 ,16 ≤ x 2 + y 2 ≤ 25 c)Dê uma equação da reta normal à curva de nível do item b) em P 0 .