Enunciado

Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:

A é o conjunto do plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   3 , pelo eixo 0 x e pelo gráfico de y   =   x ³ .

Passo 1

Fala galera, nosso objetivo é desenhar o conjunto do plano limitado pelas retas x   =   1 ,   x   =   3 , pelo eixo 0 x   =   1 ,   x   =   3 e pelo gráfico de y   =   x ³ .

Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular

Passo 2

A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área:

Á r e a =   ∫ 1 3 x 3   d x

= x 4 4 1 3

= 20

Resposta

Á r e a =   20

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Repita o Exercício 47 para a curva y = x 2 + 1 - 1 - x 4 .
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe. ∫ - 2 3 x - 5d x
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe. ∫ - 5 5 2 x 3d x
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe. ∫ 0 π 6 c o s s e c θ c o t g θd θ
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe. ∫ 1 8 x 3d x