Enunciado

Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:

A = { (x , y) in R ² ∣ 0 <= x <= 1 e sqrt(x) <= y <= 3 } .

Passo 1

Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular.

Passo 2

A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área:

Á r e a = int_0^1 3 - sqrt(x) d x = [3 x - (2)/(3) . x^((3)/(2))]_0^1 = (7)/(3)

Resposta

Á r e a = (7)/(3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Mostrar que:int_(- pi)^(pi) s e n 2 x c o s 5 x d x = 0
int_4^9 2 t √ t d t
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10 para encontrar o menor e o maior valor possível da integral a seguir. ∫ 3 4 5 x d x
int_0^3 x sqrt(x + 1) d x
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10 para encontrar o menor e o maior valor possível da integral a seguir. ∫ - 1 4 ( x 4 - 8 x 2 + 16 ) d x