Desenhe a curva dada (coordenadas polares ).

b) rho cos(theta) = 1, -pi/2 < theta < pi/2

Passo 1

Nesse caso acontece algo particularmente estranho, quando isolamos o ρ ocorre que teremos:

ρ = 1 cos ⁡ θ

Sabemos que - π 2 < θ < π 2 → 0 < cos ⁡ θ < 0 , ou seja, ele varia entre esse valores, o que, se jogarmos os valores na equação, teremos ρ → ∞ nos dois extremos.

Vamos montar a tabela e ver o que acontece

Passo 2

Parece não ter nada de mais nesses valores, mas se vc colocar esse valores em um triângulo com θ     entre e a base e a hipotenusa, e fizer o valor de ρ como sendo o valor da hipotenusa, você vai perceber que todos os valores para o tamanho da base dão 1.

Isso se dá por que quando calculamos a sec ⁡ θ = h i p o t e n u s a c a t e t o   a d j a c e n t e → 1 cos ⁡ θ = ρ c a t e t o   a d j a c e n t e  

1 cos ⁡ θ = ρ c a t e t o   a d j a c e n t e → 1 c a t e t o   a d j a c e n t e = ρ cos ⁡ θ

Quando igualamos a nossa relação achamos que c a t e t o   a d j a c e n t e = 1 , ou seja, independente do valor de ρ   e   θ sempre vamos encontrar um ponto que está na mesma linha do semi-eixo 0x.

Passo 3

Assim nosso gráfico fica:

Resposta

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