Determine o centro de massa da região A dada.
Passo 1
Primeiro, vamos pegar a primeira região e isolar o y
Passo 2
Agora é só substituir nas fórmulas de centro de massa. Os limites de integração são dados pelas interseções entre as funções, ou seja, [-1,1]
Para
Resolvendo essas integrais, temos que
Passo 3
Para
Resolvendo essas integrais, temos que
Resposta
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Use um gráfico do integrando para conjecturar o valor da integral. Então, utilize os métodos desta seção para demonstrar que sua conjectura está correta. ∫ 0 2 sin 2 π x cos 5 π x d x
Use um gráfico do integrando para conjecturar o valor da integral. Então, utilize os métodos desta seção para demonstrar que sua conjectura está correta. ∫ 0 2 π cos 3 ( x ) d x
Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadasy = sen^2(x), y = cos^2(x), -pi/4 ≤ x ≤ pi/4
Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadasy = sin^3(x), y = cos^3(x), π/4 ≤ x ≤ 5π/4
Calcule ∫ 0 1 x 1 - x 4 d x fazendo uma substituição e interpretando a integral resultante em termos de uma ��rea.