Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.1 - Ex. 62
Nos Exercícios 61-64, encontre uma equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado.
Passo 1
Olá pessoal, espero que todos estejam bem. Vem comigo para resolvermos este exercício juntos.
No plano, os pontos onde uma função de duas variáveis independentes tem um valor constante formam uma curva no domínio da função. No espaço, os pontos onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante formam uma superfície no domínio da função.
O conjunto de pontos no espaço onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante é chamado superfície de nível de .
Do enunciado temos:
Passo 2
Substituindo os valores dados na equação:
Sendo assim, a equação para a superfície de nível da função que passa pelo ponto dado é:
Ou seja:
Tchau pessoal.
Resposta
.