Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 23
Desenhe os gráficos dos conjuntos de pontos cujas coordenadas polares satisfaçam as equações e desigualdades nos Exercícios 11-26.
,
Passo 1
Fala minha galera querida!! Nesse exercício precisamos relembrar das equações polares definidas no eixo cartesiano.
Elas são:
Portanto, precisamos substituir os valores limites das desigualdades, e encontrar a área de intersecção. Vamos utilizar o Geogebra para nos ajudar.
Passo 2
Primeiro de tudo, vamos encontrar as funções e plotar todos os gráficos.
Para o raio temos:
Tirando as raízes de todos os termos e substituindo:
E para os ângulos temos:
e
Passo 3
Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:
Temos esses três objetos, sendo que, nosso objeto deve estar dentro do círculo, crescer para direita em relação a reta laranja, pois e crescer para a esquerda, pois
Então bora redesenhar já delimitando as intersecções
Portanto, essa é a nossa figura que respeita as desigualdades enunciadas.
Bora pro próximo.
Resposta
