Determina , para que a equação
admita uma única raiz real.
Passo 1
Primeiro vamos ter que achar e analisar seu sinal, vamos então ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função constante e do polinômio:
Vamos então aplicar:
Passo 2
Agora vamos analisar o sinal de igualando a zero:
Vamos analisar o sinal das duas expressões:
Passo 3
Temos que pelo Teorema do Valor Intermediário que se é contínua sobre o intervalo fechado e é um número real tal que ou então existe pelo menos um ponto em tal que .
Temos então:
Resposta
ou