Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 3
Prove que a equação admite três raízes reais distintas. Localize tais raízes.
Passo 1
Primeiro vamos ter que achar e analisar seu sinal, vamos então ver as regras que vamos precisar para calcular as derivadas, vamos usar a regra da função constante e do polinômio:
Vamos então aplicar:
Passo 2
Agora vamos analisar o sinal de igualando a zero:
Temos que pelo Teorema do Valor Intermediário que se é contínua sobre o intervalo fechado e é um número real tal que ou então existe pelo menos um ponto em tal que .
Nesses pontos muda de sentido, temos então que:
Como muda de sentido sabemos que tem uma raiz entre .
.
.
Resposta
Nos intervalos , e
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41. Prove o Teorema 4.4.3 (ii)
Nos Exercícios de 1 a 40, faça o seguinte: (a) ache os extremos relativos de f pelo teste da primeira derivada; (b) determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; (c) determine os
Nos Exercícios de 1 a 40, faça o seguinte: (a) ache os extremos relativos de f pelo teste da primeira derivada; (b) determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; (c) determine os
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