Se e , determinar
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o seguinte:
Para começar, vamos olhar o termo . Vem comigo!
Como :
Fazendo a distributiva:
Passo 2
Para finalizar, vamos derivar :
Agora vamos usar a regra do quociente! Para o termo que acompanha :
Logo,
Já para o que acompanha :
Portanto,
Juntando tudo:
Resposta
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Calcule a integral. ∫ 1 4 t i ^ + t e - t j ^ + 1 t 2 k ^ d t
Determine r(t) se r' (t) = t^2 i + 4 t^3 j - t^2 k e r(0) = j^ .
Se u(t) = i^ - 2*t^2 + 3*t^3 + k^ e v(t) = t * i^ + cos(t) * j^ + sen(t) * k^ . Determine:d / dt [ u(t) · v(t) ]
Determine r(t) se r' (t) = s * sen(t) * i^ - cos(t) * j^ + 2 * t * k^ e r→(0) = i^ + j^ + 2k^
Sejam f(t) uma função real duas vezes derivável e a → e b → vetores constantes. Mostrar que se g(t) = a + b * f(t) , então g' → t × g'' → t = 0 .