Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.2 - Ex. 39
Determine se e .
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Estarei te ajudando a resolver essa atividade.
A função vetorial é primitiva da função . Assim, temos
Como temos uma integral indefinida aqui, iremos utilizar:
Para encontrarmos o valor da constante .
Passo 2
Separando a integral por termos, obtemos:
Isso implica que:
Onde é uma constante.
Passo 3
Mas:
Então, temos que:
E podemos concluir que:
Organizando:
Resposta
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Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:b) (vec f (t) * vec g (t))^'
Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:c) (vec f (t) xx vec f (t))^'
Dados vec f (t) = t vec j + t^2 vec k e vec g (t) = t^2 vec j - t vec k , determinar:a) (vec f (t) xx vec g (t))^'
Se f (t) = (1)/(t - 1) e vec f (t) = t vec i + t^2 vec j , determinar (f (t) vec f (t))^'
Se f → é uma função vetorial derivável e h t = f → t ,mostrar que f→ t ⋅ f ' → t = h t h ' t