Determinar a derivada das seguintes funções vetoriais:

c) h(t) = (2 - t) + t^3 - (1 / t) + k

Passo 1

Então galera, independentemente se a função é vetorial ou não, a maneira de se derivar não muda nunca, então para resolvermos esse problema basta derivarmos cada eixo em função de t , ok? Para facilitar a visualização, as funções que temos que derivar são:

x = 2 - t

y = t 3

z = - 1 t

Uma vez encontrado essas derivadas, nossa questão já estará resolvida!

Passo 2

Para a primeira função, temos que:

x ' = - 1

Para a segunda função, temos que:

y ' = 3 t 2

E, por fim, para a terceira e última função, temos que:

z ' = 1 t 2

Sendo assim, a derivada da nossa função vetorial será:

h → ' t = - i → + 3 t 2 j → + 1 t 2 k →

Resposta

h → ' t = - i → + 3 t 2 j → + 1 t 2 k →

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