Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 07a
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:
- No ponto onde as estradas BR-01 e BR-02 se cruzam está situado um ponto de fiscalização de velocidades. Encontre este ponto P.
Passo 1
Primeiramente, vamos desparametrizar as funções vetoriais. Começando com a 
:
E vamos fazer a mesma coisa pra função vetorial 
:
Tendo essas duas equações, vamos igualar e verificar onde há interseção.
Passo 2
Igualando, temos:
Se a gente multiplicar por -1
Fatorando…
Consequentemente, a única solução é x = 10. Porém, o enunciado pede o ponto P. Para tal, precisamos da coordenada Y.
Passo 3
Pra descobrir o ponto Y, vamos aplicar em qualquer uma das funções que tínhamos.
Logo, o ponto P vale
Resposta
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dois vetores tangentes unitários à trajetória de partícula em t = t1. Trace um esboço da trajetória da partícula e represente geometricamente os vetores V(t1) e A(t1).
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:a ) Mostre que elas nunca se chocarão.
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:b ) Os dois carros chegam juntos ao ponto P? Se não, qual deles chega primeiro?
Dois carros, R1 e R2, percorrem, respectivamente, as estradas BR-01 e BR-02, tendo seus movimentos descritos por:c ) Sabendo que o limite de velocidade em qualquer estrada brasileira é de 80km/h, qual
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:d ) Em que ponto a velocidade escalar do segunda carro é mínima e qual é esta velocidade?