O movimento de um besouro que desliza sobre a superfície de uma lagoa pode ser expresso pela função vetorial

r → t = 1 - cos ⁡ t m i → + 2 t + t - sen ⁡ t m j →

onde m é a massa do besouro. Determinar a posição do besouro no instante t = 0 e t = π .

Passo 1

Pessoal, para encontrarmos a posição do besouro nos instantes pedido, basta substituirmos os valores na função vetorial dada! Assim, quando t = 0 :

r → 0 = 1 - cos ⁡ 0 m i → + 2 0 + 0 - sen ⁡ 0 m j →

r → 0 = 0 i → + 0 j → = 0

Passo 2

Quando t = π , teremos a seguinte posição:

r → π = 1 - cos ⁡ π m i → + 2 π + π - sen ⁡ π m j →

r → π = 2 m i → + 2 π + π m j →

Resposta

As posições são:

r → 0 = 0 i → + 0 j → = 0

r → π = 2 m i → + 2 π + π m j →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados