Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

e) z = 1 - x^2 - y^2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a 0, -1 e -2:

1 - x 2 - y 2 = 0

x 2 + y 2 = 1

Ou, igualando a -1,

1 - x 2 - y 2 = - 1

x 2 + y 2 = 2

Igualando a -2,

1 - x 2 - y 2 = - 2

x 2 + y 2 = 3

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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