Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

f) z = x - 1 2 + y - 2 2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas, igualando a 2 e 1:

x - 1 2 + y - 2 2 = 2

Igualando a 1,

x - 1 2 + y - 2 2 = 1

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja A = { x ,y ∈ R 2 | 0x 2 + y 2 + 2 y + 11 } . Verificar se os pontos: a )0 ,- 1 2 b )( 0 ,- 1 ) c )( - 1 ,- 1 ) d )( 1 ,1 ) e )( 0 ,0 ) f ( 3 ,4 ) são pontos de acumulação de A .
Identificar as afirmações verdadeiras:h) O conjunto x ,y ∈ R 2 x ,y ∈ Q } não tem ponto de acumulação.
Verificar se o conjunto A = x ,y ∈ R 2 x , y ∈ N tem ponto de acumulação.
Identificar as afirmações verdadeiras:j) Se A é um conjunto aberto, nenhum ponto da fronteira de A pertence a A .
Identificar as afirmações verdadeiras:i) Todos os pontos de um conjunto aberto A são pontos de acumulação de A .