Enunciado

Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico dos seguintes parabolóides.

b) z = - 2 x 2 - 2 y 2

Passo 1

Para vermos como fica o gráfico da função, utilizamos um software. Nesse caso, foi escolhido o Geogebra, que nos deu o seguinte gráfico:

Agora, para as curvas de níveis, usamos o winplot. Podemos ter as seguintes curvas,

- 2 x 2 - 2 y 2 = - 2

x 2 + y 2 = 1

Ou, dividindo a função por dois,

x 2 + y 2 = 1 2

Graficamente, temos as curvas

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 - 2 y3
Seja A = { x ,y ∈ R 2 | 2x3e - 1y1 } .Representar graficamente o conjunto A , identificando se A é aberto.Determinar a fronteira de A .
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + 4 x + y 25
Identificar as afirmações verdadeiras:d) O conjunto vazio é um conjunto aberto.
Identificar as afirmações verdadeiras:f) R 2 é um conjunto aberto.