Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 4i
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:
i)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja
Lembrando que o denominador deve ser diferente de zero, temos
Logo, o nosso domínio é: .
Avaliando os casos:
1° caso:
2° caso:
Passo 2
A representação gráfica é:
Prontinho!
Resposta
Domínio:
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Descreva o domínio das seguintes funções:(c) z = sqrt(2 y - x^2 - y^2) .
Considere a superfície S , união de S 1 e S 2 , onde S 1 tem equação x 2 + y 2 = 4 com 0 ≤ z ≤ 2 , e S 2 é o gráfico da função z = x 2 + y 2 definida no conjunto D , onde D = x ,y ∈ R 2|4 ≤ x 2 + y 2
Seja S a superficie definida por z = 2 + x 2 + y 2 .Faça o esboço de S .
Seja S a superficie definida por z = 2 + x 2 + y 2 .Identifique a interseção de S com o plano z = k , quando k2 , k = 2 e k2 .
Seja S a superficie definida por z = 2 + x 2 + y 2 .Identifique as interseções de S com os planos x z e y z .