Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 4h
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:
h)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como para qualquer , temos que o domínio da função dada é todo espaço .
Como o denominador deve ser diferente de 0, temos que o domínio da função é:
Ou, simplesmente, , que representa o conjunto dos pontos do eixo do .
Passo 2
A representação gráfica é:
Prontinho!
Resposta
Domínio:
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9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 d)Calcule o comprimento da reta tangente à curva C no ponto P compreendida entre os eixos.
10- Considerando a função z = f x ,y = 7 - x 2 + y 2 ,0 ≤ x 2 + y 2 ≤ 16 , 25 - x 2 - y 2 ,16 ≤ x 2 + y 2 ≤ 25 c)Dê uma equação da reta normal à curva de nível do item b) em P 0 .
12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.a) f x , y , z = 1 x 2 + y 2 + z 2
12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.c) f x , y , z = x 2 + y 2 - z - 1 2
10- Considerando a função z = f x ,y = 7 - x 2 + y 2 ,0 ≤ x 2 + y 2 ≤ 16 , 25 - x 2 - y 2 ,16 ≤ x 2 + y 2 ≤ 25 a)Esboce o gráfico de z = f x ,y .