Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

h) z = e x y

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como z ∈ R para qualquer z ( x , y ) ∈ R 2 , temos que o domínio da função dada é todo espaço R 2 .

Como o denominador deve ser diferente de 0, temos que o domínio da função é:

D z = { x , y ∈ R 2 /   y ≠ 0 }

Ou, simplesmente, D z = R 2 , que representa o conjunto dos pontos do eixo do x .

Passo 2

A representação gráfica é:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { x , y ∈ R 2 /   y ≠ 0 }

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