Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 4j
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:
j)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como a função é uma raiz e o denominador deve ser diferente de zero, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores que zero, ou seja
Organizando isso, temos
Logo, o nosso domínio é:
Passo 2
A representação gráfica é:
Prontinho!
Resposta
Domínio:
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9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 a)Determine o domínio da função f e esboce o gráfico.
Descreva o domínio das seguintes funções:(b) z = sqrt(y - 1 - x^2) .
Considere a superfície S , união de S 1 e S 2 , onde S 1 tem equação x 2 + y 2 = 4 com 0 ≤ z ≤ 2 , e S 2 é o gráfico da função z = x 2 + y 2 definida no conjunto D , onde D = x ,y ∈ R 2|4 ≤ x 2 + y 2
Descreva o domínio das seguintes funções:(a) z = sqrt(x + y - 4) .
Descreva o domínio das seguintes funções:(c) z = (5 ln (x + y))/(sqrt(4 - x^2 - y^2))