Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 3a
Seja a superficie definida por .
Identifique a interseção de com o plano , quando , e .
Passo 1
Bom galera, vamos começar observando que a equação da superfície trata-se da equação de um cone, a equação genérica é:
Onde é o ponto inicial do cone que cresce no sentido positivo do eixo .
Passo 2
Belezinha, como temos a equação:
A gente tem:
Passo 3
Portanto, para um plano não temos ponto nenhum passando pelo plano, já no plano temos um ponto que é o incial do cone , enquanto que em um plano temos circunferências de raio e centro .
Resposta
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Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do R 2 . Representar graficamente. A = x , y ∈ R 2 y1 x
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 + z 2 + 6 z0
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 - 10
Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do R 2 . Representar graficamente. A = x , y ∈ R 2 4 x 2 + y 24
Identificar quais dos conjuntos seguintes são bolas abertas em R 2 ou R 3 , determinando, em caso positivo, o centro e o raio. x 2 + y 2 - 2 y3