Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 4l
Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:
l)
Passo 1
O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.
Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja
Organizando isso, temos
Logo, o nosso domínio é:
Passo 2
A representação gráfica é:
Prontinho!
Resposta
Domínio:
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9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 c)Dê uma parametrização para a curva C do item b .
11-A temperatura num ponto ( x ,y ,z ) é dada por T x ,y ,z = e - x 2 - 2 y 2 + 3 z 2 graus. Identifique a superfície do R 3 cujos pontos possuem temperatura igual à temperatura do ponto - 1 ,- 1 ,1 .
12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.a) f x , y , z = ln ( x 2 + y 2 + z 2 - 1 )
12. Descreva o domínio e as superfícies de nível das funções abaixo.d) f x , y , z = x 2 + z 2 - e 2 y
9-Seja z = f x ,y = 24 - 6 x 2 - 2 y 2 3 b)Encontre a curva de nível C da função f que contém o ponto P = 6 2 , 3 2 2 .