Determinar o domínio das seguintes funções e representa-las gráficamente:

l) z = raiz(5 - u^2 - v^2 - w^2)

Passo 1

O domínio é o conjunto no qual podemos realizar as operações com sentido. Isto é, sem divisão por zero, raízes com números negativos, logaritmos com logaritmando negativo.

Como a função é uma raiz, temos que a expressão deve ser utilizada para valores maiores ou iguais a zero, ou seja

5 - u 2 - v 2 - w 2 ≥ 0

Organizando isso, temos

u 2 + v 2 + w 2 ≤ 5

Logo, o nosso domínio é: D z = { u , v , w ∈ R 3 /   u 2 + v 2 + w 2 ≤ 5 }

Passo 2

A representação gráfica é:

Prontinho!

Resposta

Domínio: D z = { u , v , w ∈ R 3 /   u 2 + v 2 + w 2 ≤ 5 }

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados