Determinar uma equação para a reta normal à curva dada, nos pontos indicados.
Passo 1
Para acharmos uma reta normal a uma curva num ponto, basta encontrarmos o coeficiente angular da reta e um ponto dessa reta. Para isso, vamos usar que o coeficiente angular da reta tangente é a derivada no ponto. Assim,
Derivando,
Portanto,
Passo 2
Mas repare que queremos o coeficiente angular da reta normal. Logo, vamos usar aquela relação lá da geometria analítica:
Assim,
Logo,
Para o ponto :
Passo 3
Agora é só equacionarmos a reta!
Logo,
Então a reta normal a curva no ponto será: