Determinar a massa total e o centro de massa.
15. O comprimento da barra é 9mm e a densidade linear da barra em um ponto a xm de um extremo é (4x+1)g/mm.
Passo 1
Para encotrar a massa total usaremos a seguinte relação:
Onde nessa equação 𝞀 é a densidade do corpo e l é o comprimento da barra.
Com isso temos que a massa total pode ser expressa pela seguinte relação:
Isso é, a massa total vai ser a integral da densidade.
Achamos então a massa total da barra.
Passo 2
Para achar o centro de massa usaremos a seguinte relação:
Onde l é o comprimento da barra e é a densidade.
Portanto temos a seguinte equação para o centro de massa:
Resposta
Centro de massa:
Massa total: