Determinar a partir do gráfico se a função possui algum valor extremo absoluto em [a, b] . Em seguida, justifique sua resposta com base no Teorema 1.

Passo 1

Observando o gráfico da função apresentada, pode-se observar que a função g ( x ) possui valor mínimo absoluto em x = c e máximo absoluto em x = a .

Passo 2

Podemos notar que a função g ( x ) não é totalmente contínua dentro do intervalo do seu domínio [ a , b ] , porém mesmo não atendendo ao requisito do Teorema 1 de ser contínua, ela possui valores extremos absolutos.

Portanto, é possível concluir que quando o Teorema 1 é satisfeito, certamente haverão valores extremos, mas quando não é satisfeito, pode ou não haver a presença de valores extremos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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