Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 5n
Determinar os pontos críticos das seguintes funções, se existirem:
n)
Passo 1
Então galera, antes de determinarmos os pontos críticos da função que nos foi dada, temos que retirar esse módulo aí, caso contrário não conseguiremos analisar a função. Fazendo a restrição para retirar o módulo:
Aqui vale ressaltar que é o ponto em que a função vale , por isso a análise do sinal é feito nesse ponto, jóia?!
Passo 2
Agora sim, para determinarmos os pontos críticos de uma função basta derivarmos a função e igualarmos a zero, tudo bem? Para facilitar, vamos fazer uma coisa de cada vez. Derivando, teremos:
E essa é a nossa derivada! Agora que encontramos nossa derivada, igualando a zero, teremos:
Esses resultados são inaceitáveis, galera! Como a nossa função é uma reta e, além do mais, a derivada deu uma constante, então não podem existir pontos críticos na função, uma vez que não se trata de uma curva. Dessa forma, nossa conclusão final é que não existem pontos críticos para essa função!
Resposta
Não existem pontos críticos.