Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo.
Passo 1
Por definição a concavidade de uma função pode ser analisada de acordo com a sua segunda derivada. Se é uma função contínua em um certo intervalo e derivável até 2ª ordem no intervalo , temos que:
- Se
- Se
Aplicando esse conceito a nossa função, temos:
Para é côncava para cima neste intervalo.
Para é côncava para baixo neste intervalo
Passo 2
A função muda sua concavidade em , logo este é um ponto de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)