Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 14j
Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde a função seguinte tem concavidade voltada para cima ou para baixo.
Passo 1
Por definição a concavidade de uma função pode ser analisada de acordo com a sua segunda derivada. Se é uma função contínua em um certo intervalo e derivável até 2ª ordem no intervalo , temos que:
- Se
- Se
Aplicando esse conceito a nossa função, temos:
Para é côncava para cima neste intervalo.
Para é côncava para baixo neste intervalo
Passo 2
A função muda sua concavidade em , logo este é um ponto de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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63-66. Suponha que a água esteja fluindo a uma taxa constante para dentro dos frascos mostrados. Faça um esboço grosseiro do gráfico do nível de água y versus tempo t . Assegure-se de que o esboço mos
Supondo que A ,k e L sejam constantes positivas, verifique que o gráfico de y = L 1 + A e - k t tem um ponto de inflexão em 1 k ln A , 1 2 L .
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