Determinar se possível a área da região sob o gráfico da função de .

Pra isso, a gente precisa calcular (se possível) a integral:

Vamos calcular a integral indefinida primeiro:

Pra calcular essa a gente pode usar uma substituição trigonométrica, podemos fazer .

Daí teremos e .

Aí vai ficar:

Beleza, vamos voltar para a variável agora.

A gente tem que:

Agora a gente volta pro resultado:

Como essa é uma função par, podemos analisar só o caso em que os valores são positivos e no final dobramos o valor.

Vamos lá, a área vai ser dada por:

Aí a gente jogar pro limite:

Então a área pedida é:

Prontinho! Área calculada😉